3u^2-u-1=0

Simple and best practice solution for 3u^2-u-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3u^2-u-1=0 equation:


Simplifying
3u2 + -1u + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -1u + 3u2 = 0

Solving
-1 + -1u + 3u2 = 0

Solving for variable 'u'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -0.3333333333u + u2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.3333333333u + 0.3333333333 + u2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.3333333333u + u2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333u + u2 = 0 + 0.3333333333
-0.3333333333u + u2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.3333333333u + u2 = 0.3333333333

The u term is -0.3333333333u.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333u + 0.02777777779 + u2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333u + u2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.02777777779 = 0.36111111109
0.02777777779 + -0.3333333333u + u2 = 0.36111111109

Factor a perfect square on the left side:
(u + -0.1666666667)(u + -0.1666666667) = 0.36111111109

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(u + -0.1666666667) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

u + -0.1666666667 = 0.600925213 Simplifying u + -0.1666666667 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + u = 0.600925213 Solving -0.1666666667 + u = 0.600925213 Solving for variable 'u'. Move all terms containing u to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + u = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + u = 0.600925213 + 0.1666666667 u = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: 0.600925213 + 0.1666666667 = 0.7675918797 u = 0.7675918797 Simplifying u = 0.7675918797

Subproblem 2

u + -0.1666666667 = -0.600925213 Simplifying u + -0.1666666667 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + u = -0.600925213 Solving -0.1666666667 + u = -0.600925213 Solving for variable 'u'. Move all terms containing u to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + u = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + u = -0.600925213 + 0.1666666667 u = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.600925213 + 0.1666666667 = -0.4342585463 u = -0.4342585463 Simplifying u = -0.4342585463

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. u = {0.7675918797, -0.4342585463}

See similar equations:

| T*8=5 | | 13=19t-5-t | | -72+11x=103+4x | | 32400+b^2=32761 | | -14-14w=-13w | | -1-(-10)+5*4= | | x^4-7=16 | | 3.5+10m=7.62 | | -213+x=60-12x | | 9(x+36)=54 | | 3x+9+2x=10 | | -18+218=4(5x) | | -14=-2(j+16) | | 3*6+2*8+1= | | 48=16f | | 25+a^2=169 | | -20=-(5m-7)+2(m-6) | | 4x^4-197x^2+49=0 | | 2n-2n+n=3 | | 7(-2x+6)-6x=142 | | g^2+6g+4=0 | | -153-7x=94+12x | | 2b-6=6b+2 | | -9n=-11 | | 10+1x=30x | | 7(x-5)-x=3 | | X+8y=30 | | 24x-6y=-1 | | 12d-11d+3=18 | | 3=22+2.1x | | x^7+-16x^4+64=0 | | 7(x-5)-x=e |

Equations solver categories